Кусочно-заданная функция (кусочная функция) — это функция, которая на разных промежутках числовой прямой задана разными формулами.
Таких промежутков может быть два и более.
Точки, в которых происходит переход от одной формулы к другой — граничные точки.
Примеры. (далее…)
Что такое арккосинус? Для чего вводится понятие арккосинуса?
Функция y=cosx не является монотонной на всей своей области определения. Поэтому для нахождения обратной функции выбираем промежуток [0;π], на котором косинус убывает, то есть выполняется условие обратимости функции:
Что такое арксинус?
Понятие арксинуса появляется в ходе решения задачи нахождения числа по данному значению синуса этого числа.
Найдём функцию, обратную к функции y=sin x. Для этого выберем промежуток [-π/2; π/2], на котором функция y=sinx строго монотонна (возрастает), то есть выполняется условие обратимости:
Что такое обратная функция? Как найти функцию, обратную данной?
Определение.
Пусть функция y=f(x) определена на множестве D, а E — множество её значений. Обратная функция по отношению к функции y=f(x) — это функция x=g(y), которая определена на множестве E и каждому y∈E ставит в соответствие такое значение x∈D, что f(x)=y.
Как построить график функции y=ctg x? Для начала рассмотрим график котангенса на интервале (0;π).