Алгебра

Периодическая функция — это функция, значения которой не изменяются при добавлении к значениям её аргумента некоторого числа T (отличного от нуля).

Определение

Функция y=f(x) называется периодической, если существует такое число T≠0, что для любого x из области определения этой функции выполняются равенства:

f(x-T)= f(x)=f(x+T).

Число T называют периодом функции y=f(x).

(далее…)

Определение

Функция Дирихле — это зависимость, при которой каждому рациональному числу ставится в соответствие единица, каждому иррациональному — нуль:

(далее…)

Знак числа x обозначают символом sgn x (от латинского signum — знак).

Запись sgn x читают «сигнум икс».

Определение

Функция, которая каждому действительному значению числа x ставит в соответствие:

число 1, если x>0

число -1, если x<0

число 0, если x=0, называется функцией знака числа и обозначается y=sgn x.

(далее…)

Определение

Функция вида y=kx, где k — число (k≠0), называется функцией прямой пропорциональности (или функция прямая пропорциональность).

Число k называется коэффициентом пропорциональности. О переменной y говорят, что она пропорциональна переменной x.

Прямая пропорциональность — частный случай линейной функции y=kx+b (при b=0).

Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат — точку O (0;0).

(далее…)