В прошлый раз мы рассмотрели решение дробно-рациональных уравнений приведением уравнений к виду «дробь равна нулю». Решение дробно-рациональных уравнений с помощью введения вспомогательной переменной удобно в том случае, когда переменная входит в уравнение в выражениях одного вида. Рассмотрим этот способ решения дробно-рациональных уравнений на конкретных примерах.
Дробн0-рациональные уравнения (дробные рациональные уравнения или просто дробные уравнения) — это уравнения c одной переменной вида где f(x) и g(x) — рациональные выражения, хотя бы одно из которых содержит алгебраическую дробь (то есть в таких уравнениях в знаменателе есть переменная). В общем виде дробно-рациональные уравнения решают по следующей схеме: 1) Все слагаемые переносим […]
Когда дробь равна нулю? Дробная черта — это знак деления. При делении нуля на любое число, кроме нуля, получим нуль. На нуль делить нельзя. Таким образом, дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Решение многих задач в алгебре сводится к решению дробно рациональных уравнений, которые, в свою очередь, сводятся к […]
Дискриминант, делённый на 4 — D/4 — удобно использовать для упрощения вычислений при решении квадратных уравнений, если коэффициент b при x — чётное число. Формула дискриминанта, деленного на 4 — Как и для случая с обычным дискриминантом, количество корней квадратного уравнения зависит от знака D/4. Если D/4>0, квадратное уравнение имеет два корня: […]
Рассмотрим решение квадратных уравнений на конкретных примерах. В прошлый раз мы выяснили, как решать неполные квадратные уравнения различных видов.В этот раз речь пойдет о полных квадратных уравнениях. Определяем коэффициенты: и находим дискриминант Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня: