Monthly Archives: Август 2015

Квадрат суммы трех слагаемых

Квадрат суммы трех слагаемых можно находить каждый раз последовательным преобразованием. Проще один раз вывести формулу и в дальнейшем её использовать, тем более, что эта формула не столь сложна для запоминания. Квадрат суммы трех слагаемых равен сумме квадратов каждого из них плюс их попарные удвоенные произведения.

Сумма квадратов

Сумма квадратов встречается в ходе преобразования числовых и буквенных выражений. Как с ней работать? Поскольку сумма квадратов является составной частью формул полного квадрата суммы и разности, можно попробовать применить одну из этих формул.

Куб разности

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго выражения. Формула куба суммы:    

Куб суммы

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго. Формула кубы суммы:    

Квадратные уравнения: выделение полного квадрата

Квадратные уравнения можно решать еще до изучения темы «Квадратный корень»: выделение полного квадрата позволяет разложить квадратный трёхчлен на множители. Рассмотрим на примерах, как можно использовать выделение квадрата двучлена для решения квадратных уравнений.