Выделение квадрата двучлена в алгебре применяют в ходе преобразования многочленов. Как выделить полный квадрат суммы или разности? Начнём со случая, когда коэффициент при x² равен 1. Полный квадрат суммы или разности состоит из трёх слагаемых, два из которых — квадраты:
Продолжим на конкретных примерах рассматривать уравнения, приводимые к квадратным.
Уравнения, сводящиеся к квадратным, в алгебре встречаются практически в каждой теме. Один вид уравнений, приводимых к квадратным — биквадратные уравнения — мы уже рассмотрели. При решение уравнений, сводящихся к квадратным, чаще всего применяют один и тот же приём — введение новой переменной. Отличаются лишь выражения, которые заменяют на новую переменную. Рассмотрим, как решать уравнения, приводимые […]
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители можно выполнить, используя следующую теорему. Теорема (О разложении квадратного трёхчлена на множители) 1) Если квадратное уравнение имеет два корня x1 и x2, квадратный трёхчлен ax²+bx+c можно разложить на множители по формуле
Метод введения параметра позволяет нестандартное уравнение привести к уравнению привычного вида (например, к квадратному уравнению). Рассмотрим конкретные примеры уравнений, которые можно решить методом введения параметра. ОДЗ: x∈R.