Число в степени 1

Чему равно число в степени 1? Любое ли число можно возвести в первую степень?

Определение.

Для любого a

    \[{a^1} = a\]

Таким образом, по определению, в первую степень можно возвести любое число.

Каким бы ни было это число — целым, дробным, положительным, отрицательным, рациональным или иррациональным — при возведение в степень 1 в результате получаем то же самое число.

Другими словами, число в степени 1 равно самому числу:

3 в степени 1 равно 3;

5 в степени 1 равно 5 и т.д.

Примеры.

    \[{0^1} = 0\]

    \[{1^1} = 1\]

    \[{10^1} = 10\]

    \[{729^1} = 729\]

    \[{( - 8)^1} = - 8\]

    \[{(1,7)^1} = 1,7\]

    \[{( - \frac{2}{3})^1} = - \frac{2}{3}\]

    \[{(4\frac{5}{{11}})^1} = 4\frac{5}{{11}}\]

    \[{(\sqrt 5 )^1} = \sqrt 5 .\]

В алгебре степень 1 обычно не пишется.  Но при действиях со степенями — учитывается.

Например,

    \[{a^4} \cdot a = {a^{4 + 1}} = {a^5};\]

    \[{y^{11}}:y = {y^{11 - 1}} = {y^{10}};\]

    \[{c^{17}}:{c^{16}} = {c^{17 - 16}} = {c^1} = c.\]

       

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>