Кусочно-заданная функция

Кусочно-заданная функция (кусочная функция) — это функция, которая на разных промежутках числовой прямой задана разными формулами.

Таких промежутков может быть два и более.

Точки, в которых происходит переход от одной формулы к другой — граничные точки.

Примеры.

    \[1)y = \left\{ \begin{array}{l} 5x - 2,\underline {} npu\_x < 2,\\ 9 - 4x,\underline {} npu\_x \ge 2. \end{array} \right.\]

Числовая прямая разбита на два промежутка. Граничная точка — x=2.

Обе функции, задающие функцию на разных промежутках — линейные. Такая функция называется кусочно-линейной.

    \[2)y = \left\{ \begin{array}{l} \frac{6}{x},\underline {} npu\_x < - 1,\\ 6x,\underline {} npu\_ - 1 \le x \le 1,\\ \frac{6}{x},\underline {} npu\_x \ge 1. \end{array} \right.\]

Здесь числовая прямая разбита на три промежутка. Граничные точки — x=1 и x= -1.

При построении графика кусочной функции на каждом из промежутков строят отдельный график.

Далее будем разбирать на конкретных примерах, как строить такие графики.

       

1 комментарий

  • Елена:

    Кусочно-непрерывные функции полезны для управления ветвлениями и остановками вычислительных процессов. Имеются пять функций Mathcad, относящихся к этому классу. Функция полезна для выбора одного из двух значений, определяемого условием. Ступенчатая функция Хэвисайда и символ Кронекера

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>