Первый и второй насосы наполняют бассейн за 48 минут, второй и третий – за 1 час 10 минут, а первый и третий – за 1 час 20 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Решение:
Примем весь бассейн за 1.
Пусть, работая отдельно, первый насос может наполнить бассейн за x минут, второй — за y минут, третий — за z минут.
Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист. Через 10 минут он ещё не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 2 минуты после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 24 минуты после этого он догнал его во второй раз. Найти скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дать в км/ч.
Решение:
Пусть скорость велосипедиста равна x км/ч, скорость мотоциклиста — y км/ч.
Так как мотоциклист выехал через 10 минут после велосипедиста и догнал его через 2 минуты, то к моменту их встречи велосипедист был в пути 12 минут=12/6 часа, мотоциклист — 2 минуты = 2/60 часа.
Задача
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 150 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 5 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Пусть x км/ч — скорость велосипедиста по пути из A в B, тогда на обратном пути его скорость равна (x+5) км/ч.
Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7100 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 781 рубль больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 20 рабочих. Через три дня после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найти, сколько дней потребовалось на выполнение заказа.