Петя и Ваня выполняют одинаковый тест

Задача

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 19 вопросов теста, а Ваня — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 9 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение:

Пусть тест содержит x вопросов. Тогда на выполнение теста Ваня затратил

    \[ \frac{x}{{20}} \]

часов, Петя —

    \[ \frac{x}{{19}} \]

часов. По условию, Петя выполнял тест дольше Вани на 9 минут,

petya-i-vanya-vypolnyayut-odinakovyj-test

При желании, эти рассуждения можно оформить в виде таблицы:

 

petya-i-vanya-vypolnyayut-test

 

Составим уравнение и решим его:

    \[ \frac{{x^{\backslash 20} }}{{19}} - \frac{{x^{\backslash 19} }}{{20}} = \frac{{3^{\backslash 19} }}{{20}}\_\_\_\left| { \cdot 360} \right. \]

20x-19x=57

x=57

Значит, тест содержит 57 вопросов.

Ответ: 57 вопросов.

       

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *