Степени чисел

Степени чисел, записанные на одной странице, пригодятся при решении многих заданий алгебры, содержащих степени и корни.

Любая степень единицы равна 1.

С помощью формулы это можно записать так:

    \[{1^n} = 1.\]

Далее таблица первых десяти натуральных степеней чисел от 2 до 9 и степени 10.

    \[\begin{array}{*{20}{l}} {{2^0} = 1}&{{3^0} = 1}\\ {{2^1} = 2}&{{3^1} = 3}\\ {{2^2} = 4}&{{3^2} = 9}\\ {{2^3} = 8}&{{3^3} = 27}\\ {{2^4} = 16}&{{3^4} = 81}\\ {{2^5} = 32}&{{3^5} = 243}\\ {{2^6} = 64}&{{3^6} = 729}\\ {{2^7} = 128}&{{3^7} = {\rm{2187}}}\\ {{2^8} = 256}&{{3^8} = {\rm{6561}}}\\ {{2^9} = 512}&{{3^9} = {\rm{19683}}}\\ {{2^{10}} = 1024}&{{3^{10}} = {\rm{59}}0{\rm{49}}} \end{array}\]

    \[\begin{array}{*{20}{l}} {{4^0} = 1}&{{5^0} = 1}\\ {{4^1} = 4}&{{5^1} = 5}\\ {{4^2} = 16}&{{5^2} = 25}\\ {{4^3} = 64}&{{5^3} = 125}\\ {{4^4} = 256}&{{5^4} = 625}\\ {{4^5} = 1024}&{{5^5} = {\rm{3125}}}\\ {{4^6} = {\rm{4}}0{\rm{96}}}&{{5^6} = {\rm{15625}}}\\ {{4^7} = {\rm{16384}}}&{{5^7} = {\rm{78125}}}\\ {{4^8} = {\rm{65536}}}&{{5^8} = {\rm{39}}0{\rm{625}}}\\ {{4^9} = {\rm{262144}}}&{{5^9} = {\rm{1953125}}}\\ {{4^{10}} = {\rm{1}}0{\rm{48576}}}&{{5^{10}} = {\rm{9765625}}} \end{array}\]

    \[\begin{array}{*{20}{l}} {{6^0} = 1}&{{7^0} = 1}\\ {{6^1} = 6}&{{7^1} = 7}\\ {{6^2} = 36}&{{7^2} = 49}\\ {{6^3} = 216}&{{7^3} = 343}\\ {{6^4} = 1296}&{{7^4} = {\rm{24}}0{\rm{1}}}\\ {{6^5} = {\rm{7776}}}&{{7^5} = {\rm{168}}0{\rm{7}}}\\ {{6^6} = {\rm{46656}}}&{{7^6} = {\rm{117649}}}\\ {{6^7} = {\rm{279936}}}&{{7^7} = {\rm{823543}}}\\ {{6^8} = {\rm{1679616}}}&{{7^8} = {\rm{57648}}0{\rm{1}}}\\ {{6^9} = {\rm{1}}00{\rm{77696}}}&{{7^9} = {\rm{4}}0{\rm{3536}}0{\rm{7}}}\\ {{6^{10}} = {\rm{6}}0{\rm{466176}}}&{{7^{10}} = {\rm{282475249}}} \end{array}\]

    \[\begin{array}{*{20}{l}} {{8^0} = 1}&{{9^0} = 1}\\ {{8^1} = 8}&{{9^1} = 9}\\ {{8^2} = 64}&{{9^2} = 81}\\ {{8^3} = 512}&{{9^3} = 729}\\ {{8^4} = {\rm{4}}0{\rm{96}}}&{{9^4} = {\rm{6561}}}\\ {{8^5} = {\rm{32768}}}&{{9^5} = {\rm{59}}0{\rm{49}}}\\ {{8^6} = {\rm{262144}}}&{{9^6} = {\rm{531441}}}\\ {{8^7} = {\rm{2}}0{\rm{97152}}}&{{9^7} = {\rm{4782969}}}\\ {{8^8} = {\rm{16777216}}}&{{9^8} = {\rm{43}}0{\rm{46721}}}\\ {{8^9} = {\rm{134217728}}}&{{9^9} = {\rm{38742}}0{\rm{489}}}\\ {{8^{10}} = {\rm{1}}0{\rm{73741824}}}&{{9^{10}} = {\rm{34867844}}0{\rm{1}}} \end{array}\]

Проще всего работать со степенями числа 10 — каков показатель степени, столько нулей после единицы:

    \[\begin{array}{*{20}{l}} {{{10}^0} = 1}\\ {{{10}^1} = 10}\\ {{{10}^2} = 100}\\ {{{10}^3} = 1000}\\ {{{10}^4} = 10000}\\ {{{10}^5} = 100000} \end{array}\]

       

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>