Свежие фрукты содержат a% воды, а высушенные — b%

Cвежие фрукты содержат a % воды, а высушенные — b%.

Решение задач на сушеные фрукты основано на том, что количество сухого вещества в свежих и сушеных фруктах не меняется.

Задача 1

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 46 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?

Решение:

1) Пусть в 46 кг изюма содержится x кг сухого вещества. Так как изюм содержит 19% воды, сухого вещества в нём 100-19=81%.

кг

%

изюм

46

100

сухое вещество

x

81

Составим пропорцию и решим её:

    \[ \frac{{46}}{x} = \frac{{100}}{{81}} \]

    \[ x = \frac{{46 \cdot 81}}{{100}} \]

    \[ x = 0,46 \cdot 81 \]

2) Пусть y кг винограда потребуется для получения 46 кг изюма. Так как виноград содержит 82% воды, то сухого вещества в нём 100-82=18%.

кг

%

виноград

y

100

сухое вещество

0,46·81

18

Составим пропорцию и решим её:

    \[ \frac{y}{{0,46 \cdot 81}} = \frac{{100}}{{18}} \]

    \[ y = \frac{{0,46 \cdot 81 \cdot 100}}{{18}} \]

    \[ y = \frac{{\mathop {46}\limits^{23} \cdot \mathop {81}\limits^9 }}{{\mathop {18}\limits_{\mathop 2\limits_1 } }} \]

    \[ y = 207 \]

Значит, для получения 46 кг изюма потребуется 207 кг винограда.

Ответ: 207 кг.

       

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *