Задача
Автомобиль выехал с постоянной скоростью 60 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 300 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 325 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 40 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найти скорость мотоциклиста.
Решение:
Пусть скорость мотоциклиста равна x км/ч.
Составим уравнение и решим его:
![\[ 5 - \frac{{325}}{x} = \frac{2}{3} \]](https://www.algebraclass.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7883cdd0621a7b6e5482522819bf6943_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \frac{{325}}{x} = 5^{\backslash 3} - \frac{2}{3} \]](https://www.algebraclass.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8857dac7cddebd24466e1ab8b6f116a9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \frac{{325}}{x} = \frac{{13}}{3} \]](https://www.algebraclass.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5dd8e9eb2c01184511211702c486ddb6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ x = \frac{{325 \cdot 3}}{{13}} \]](https://www.algebraclass.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-84569f6c475c2d0f8c4dc715bbb89851_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
x=75
Значит, скорость мотоциклиста равна 75 км/ч.
Ответ: 75 км/ч.