Рассмотрим ещё некоторые задачи на арифметическую прогрессию.
1) Бригада маляров красит забор длиной 620 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 155 метров забора. Определить, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
Решение:
Пусть в первый день бригада покрасила а1 метр забора, во второй — а2 метров и т.д.
Так как бригада ежедневно увеличивала норму покраски на одно и то же число метров, то длина всего забора представляет собой сумму Sn n членов арифметической прогрессии (аn), Sn=620 м.
(далее…)