График функции y=f(x)/k (где k>1) может быть получен из графика функции y=f(x) с помощью сжатия к оси Ox в k раз.
При таком преобразовании каждая точка (x; y) графика функции y=f(x) переходит в точку (x; y/k) графика функции y=f(x)/k:
(x; y) → (x; y/k)
(то есть абсцисса (x) каждой точки начального графика остаётся неизменной, а ордината (y) уменьшается в k раз). (далее…)
График функции y=kf(x) (k>1) можно получить из графика функции y=f(x) растяжением от оси Ox в k раз. При таком преобразовании каждая точка (x; y) графика функции y=f(x) переходит в точку (x; ky) графика функции y=kf(x):
(x; y) → (x; ky)
(то есть абсцисса (x) каждой точки начального графика остаётся без изменений, а ордината (y) увеличивается в k раз).
График функции y=f(x+a) (a>0) можно получить из графика функции y=f(x) с помощью параллельного переноса (сдвига) на a единиц влево вдоль оси Ox.
При этом каждая точка (x; y) графика функции y=f(x) переходит в точку (x-a; y) нового графика:
(x; y) → (x+a; y)
График функции y=f(x-a) (a>0) может быть получен из графика функции y=f(x) с помощью параллельного переноса (сдвига) на a единиц вправо вдоль оси Ox.
При таком преобразовании каждая точка (x; y) графика y=f(x) переходит в новую точку (x+a; y) графика y=f(x-a):
(x; y) → (x+a; y)
График функции y=f(x)-b (b>0) может быть получен из графика функции y=f(x) при помощи параллельного переноса (или сдвига) вдоль оси Oy на b единиц вниз. При таком преобразовании каждая точка (x; y) первоначального графика переходит в точку (x; y-b) нового графика:
(x; y) → (x; y-b)
(то есть абсцисса (x) каждой точки остаётся без изменений, а ордината (y) уменьшается на b).