Задача 1
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 25 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.
Решение:
Задача
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?
Решение:
Задача
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 7 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.
Решение:
Рассмотрим следующий вид задач из ОГЭ и ЕГЭ по математике — задачи, в которых требуется найти среднюю скорость (автомобиля, путешественника и т.д.).
Задача 1
Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 195 км — со скоростью 65 км/ч, после чего 225 км — со скоростью 75 км/ч. Определите среднюю скорость движения автомобиля на протяжении всего пути.
Решение:
Грузовик перевозит партию щебня, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн; бригада штукатурит стену, каждый день увеличивая площадь отделки на одно и то же число квадратных метров — эти и другие задачи с повторяющимися действиями, изменяющимися за одинаковое время на одну и ту же величину, сводятся к рассмотрению суммы арифметической прогрессии.
Задача 1
Грузовик перевозит партию щебня массой 120 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.
Решение: