Задача
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 19 вопросов теста, а Ваня — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 9 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Решение:
Пусть тест содержит x вопросов. Тогда на выполнение теста Ваня затратил
![\[ \frac{x}{{20}} \]](https://www.algebraclass.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c6709c85dc05d9e10c07eb2bed2a84bb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
часов, Петя —
![\[ \frac{x}{{19}} \]](https://www.algebraclass.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bd4f9215dc4143ba33e1592d782a5107_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
часов. По условию, Петя выполнял тест дольше Вани на 9 минут,
При желании, эти рассуждения можно оформить в виде таблицы:
Составим уравнение и решим его:
![\[ \frac{{x^{\backslash 20} }}{{19}} - \frac{{x^{\backslash 19} }}{{20}} = \frac{{3^{\backslash 19} }}{{20}}\_\_\_\left| { \cdot 360} \right. \]](https://www.algebraclass.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-31cb0e5d0ba7ac2d5f19b7c1ec2b81f7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
20x-19x=57
x=57
Значит, тест содержит 57 вопросов.
Ответ: 57 вопросов.