Семь одинаковых рубашек дешевле куртки

Задача 1

Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 9%. На сколько процентов десять таких же рубашек дороже куртки?

Решение:

Пусть цена одной рубашки равна a рублей, цена куртки — b рублей.

Так как семь рубашек дешевле куртки на 9%, то их стоимость составляет 100-9=91% от стоимости куртки.

sem-odinakovyh-rubashek-deshevle-kurtki

Составим пропорцию:

$\frac{{7a}}{b} = \frac{{91}}{{100}}$

$\frac{a}{b} = \frac{{91}}{{100}}:7 = \frac{{13}}{{100}} = 0,13 = 13\% .$

То есть цена одной рубашки составляет 13% от цены куртки.

Тогда стоимость десяти рубашек составляет 10·13=130% от стоимости куртки.

Значит, 10 рубашек дороже куртки на 130-100=30%.

Ответ: на 30 %.

Задача 2

Четыре рубашки дороже куртки на 12%. На сколько процентов три рубашки дешевле куртки?

Решение:

Пусть цена одной рубашки равна a рублей, цена куртки — b рублей.

Так как четыре рубашки дороже куртки на 12%, то их стоимость составляет 100+12=112% от стоимости куртки.

chetyre-rubashki-dorozhe-kurtki

Составим пропорцию

$\frac{{4a}}{b} = \frac{{112}}{{100}},$

отсюда

$\frac{a}{b} = \frac{{112}}{{100}}:4 = \frac{{28}}{{100}} = 0,28 = 28\% ,$

то есть цена одной рубашки составляет 28% от цены куртки.

Следовательно, стоимость трёх курток составляет 3·28=84% от стоимости куртки.

Отсюда, три рубашки дешевле куртки на 100-84=16%.

Ответ: на 16%.