Алгебра

Из городов A и B навстречу друг другу

Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 24 минуты раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 16 минут после выезда. Сколько времени затратил на путь из A в B велосипедист?

Решение:

Пусть мотоциклист проехал до места встречи x км, велосипедист — y км.

iz-gorodov-a-i-b-navstrechu-drug-drugu

(далее…)

Стандартный вид числа

Определение

Стандартный вид числа — это его запись в виде произведения

$a \cdot 10^n ,$

где

$1 \le a < 10,$

$n \in Z.$

(далее…)

Периодическая функция

Периодическая функция — это функция, значения которой не изменяются при добавлении к значениям её аргумента некоторого числа T (отличного от нуля).

Определение

Функция y=f(x) называется периодической, если существует такое число T≠0, что для любого x из области определения этой функции выполняются равенства:

f(x-T)= f(x)=f(x+T).

Число T называют периодом функции y=f(x).

(далее…)

Функция Дирихле

Определение

Функция Дирихле — это зависимость, при которой каждому рациональному числу ставится в соответствие единица, каждому иррациональному — нуль:

$y = D(x) = \left\{ \begin{array}{l} 1,x \in Q, \\ 0,x \notin Q. \\ \end{array} \right.$

(далее…)

Функция знак числа

Знак числа x обозначают символом sgn x (от латинского signum — знак).

Запись sgn x читают «сигнум икс».

Определение

Функция, которая каждому действительному значению числа x ставит в соответствие:

число 1, если x>0

число -1, если x<0

число 0, если x=0, называется функцией знака числа и обозначается y=sgn x.

(далее…)