Алгебра

Задание, которое часто встречается в алгебре,- найти наибольшее целое решение системы неравенств.

Чтобы найти наибольшее целое решение системы неравенств, надо решить её и выбрать из полученного множества решений наибольшее целое число (если такое есть).

Рассмотрим примеры.

(далее…)

В алгебре часто требуется не просто решить систему неравенств, но выбрать из полученного множества решений решения, удовлетворяющие некоторым дополнительным условиям.

Найти целые решения системы неравенств — одно из заданий такого рода.

(далее…)

Рассмотрим частные случаи систем линейных неравенств с одной переменной, когда система содержит неравенство, которое не имеет решений, либо неравенство, решением которого является любое число.

(далее…)

Системы линейных неравенств с одной переменной с помощью тождественных преобразований сводятся к системе из простейших неравенств.

Рассмотрим на примерах, как решить систему линейных неравенств.

Чтобы решить систему, нужно решить каждое из составляющих её неравенств. Только решение принято записывать не по отдельности, а вместе, объединяя их  фигурной скобкой.

(далее…)

Система неравенств с одной переменной появляется, когда требуется найти общее решение не одного, а сразу двух или более неравенств.

Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство.

Множество решений системы неравенств с одной переменной есть пересечение множеств решений всех входящих в него неравенств. (далее…)