Как найти координаты вершины параболы? Для этого достаточно запомнить всего одну короткую формулу (она же — корень квадратного уравнения для случая, если дискриминант равен нулю).
Точки пересечения графика осями
Как найти точки пересечения графика функции с осями координат?
С осью абсцисс график функции может иметь любое количество общих точек (или ни одной). С осью ординат — не более одной (так как по определению функции каждому значению аргумента ставится в соответствие единственное значение функции).
Нули функции
Что такое нули функции? Как определить нули функции аналитически и по графику?
График функции y=x²
График функции y=x² — парабола с вершиной в начале координат.
Как построить график функции y=x² ? Для этого достаточно взять несколько точек. Берём точки с абсциссами x=0, x=±1, x=±2, x=±3 и находим соответствующие значения функции:
y=0² =0; y=1² =1; y=(-1)² =1; y=2² =4; y=(-2)² =4; y=3² =9; y=(-3)² =9.
Функция y=x²
Функция y=x 2 — частный случай функции y=ax²+bx+c (где a, b и c — числа, причем a≠0), с которого в алгебре начинается изучение квадратичных функций.
График функции y=x² называется параболой.
Свойства функции y=x²
1) Область определения состоит из всех чисел:
D: x∈(-∞;∞).