График обратной пропорциональности

График обратной пропорциональности — функции 

    \[y = \frac{k}{x}\]

— гипербола. При k>0 ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях, при k<0 — во II и IV.

Как построить график обратной пропорциональности? Для этого достаточно определить несколько точек гиперболы. Удобно брать те значения x, на которые удобно делить k.

(далее…)

Функция обратной пропорциональности

Определение

Функция обратной пропорциональности — это функция, заданная формулой

    \[y = \frac{k}{x},\]

где x — независимая переменная, k — число, отличное от нуля.

Графиком обратной пропорциональности является гипербола. Гипербола состоит из двух ветвей. (так называют две части графика).

Для построения гиперболы нужно знать несколько точек (больше точек — точнее график). Лучше выбирать те значения x, на которые удобно делить k.

(далее…)

Квадрат суммы трех слагаемых

Квадрат суммы трех слагаемых можно находить каждый раз последовательным преобразованием. Проще один раз вывести формулу и в дальнейшем её использовать, тем более, что эта формула не столь сложна для запоминания.

Квадрат суммы трех слагаемых равен сумме квадратов каждого из них плюс их попарные удвоенные произведения.

(далее…)

Сумма квадратов

Сумма квадратов встречается в ходе преобразования числовых и буквенных выражений. Как с ней работать?

Поскольку сумма квадратов является составной частью формул полного квадрата суммы и разности, можно попробовать применить одну из этих формул.

(далее…)

Куб разности

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго выражения.

Формула куба суммы:

    \[{(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\]

(далее…)