Свойства числовых неравенств

Основные свойства числовых неравенств

1) Если a>b, то b<a.

2) Если a>b и b>c, то a>c (свойство транзитивности).

3) Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство:

$a > b, \Rightarrow a + c > b + c$

4) Если из одной части верного неравенства перенести в другую часть какое-либо слагаемое, изменив знак этого слагаемого на противоположный, то получится верное неравенство:

$a + b > c, \Rightarrow a > c - b$

$a - b > c, \Rightarrow a > c + b$

$a + b > c, \Rightarrow a - c > - b$

5) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство:

$a > b\_\_\_\left| { \cdot c > 0} \right.$

$ac > bc$

6) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство:

$a > b\_\_\_\left| { \cdot ( - c) < 0} \right.$