Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции продолжим рассмотрением способа, базирующегося на преобразованиях  координатной плоскости.

II способ.

1) Находим координаты вершины параболы y=ax²+bx+c — точку (xo; yo)

2) Осуществляем параллельный перенос начала отсчёта — точки O (0; 0) -  в точку (xo; yo). При таком преобразовании новыми осями координат x’ и y’ становятся прямые y=yo и x=xo.

(далее…)

График квадратичной функции

График квадратичной функции y=ax²+bx+c, (где a, b, c — числа, причём a≠0) — парабола. При a>0 ветви параболы направлены вверх, при a<0 — вниз.

Как и в частном случаеy=±x²+bx+c — существуют различные способы построения графика функции y=ax²+bx+c. Рассмотрим два из них.

(далее…)

График функции y=-f(x)

Преобразование графиков, в частности, симметрия — инструмент, который даёт возможность на основе графиков элементарных функций быстро и легко строить графики большого количества функций.

График функции y= -f(x) можно получить из графика y=f(x) с помощью симметрии относительно оси Ox. При таком преобразовании каждая точка (x; y) графика y=f(x) переходит в точку (x; -y) графика y= -f(x):

(x; y) → (x; -y),

(далее…)

График функции y=f(x/k)

Преобразование графика, в частности, растяжение и сжатие, — способ построение графика функции, который позволяет быстро и легко строить график на основе графика элементарной функции.

График функции y=f(x/k) (где k>1) может быть получен  из графика функции y=f(x) с помощью растяжения от оси Oy в k раз.

При таком преобразовании каждая точка (x; y) графика функции y=f(x) переходит в точку (kx; y) графика y=f(kx):

(x; y) → (kx; y)

(далее…)

График функции y=f(kx)

Растяжение и сжатие — один из видов геометрических преобразований, благодаря которому на основе графиков элементарных функций можно легко строить графики многих других функций.

График функции y=f(kx) (где k>1) может быть получен из графика функции y=f(x) сжатием к оси Oy в k раз.

При таком преобразовании каждая точка (x; y) графика функции y=f(x) переходит в точку (x/k; y) графика y=f(kx):

(x; y) → (x/k; y)

(далее…)