Разложение многочлена на множители

Составим план, облегчающий разложение многочлена на множители.

I. Проверяем, нет ли общего множителя.

Если есть, выносим его за скобки.

II. Если многочлен содержит 2 слагаемых,

проверяем, нет ли одной из формул:

Разность квадратов:

    \[{a^2} - {b^2} = (a - b)(a + b)\]

Разность кубов:

    \[{a^3} - {b^3} = (a - b)({a^2} + ab + {b^2})\]

Сумма кубов:

    \[{a^3} + {b^3} = (a + b)({a^2} - ab + {b^2})\]

III. Если многочлен содержит 3 слагаемых,

проверяем, нет ли одной из формул:

Полный квадрат суммы

    \[{a^2} + 2ab + {b^2} = {(a + b)^2}\]

Полный квадрат разности:

    \[{a^2} - 2ab + {b^2} = {(a - b)^2}\]

IV.Если многочлен содержит 4 и более слагаемых,

проверяем, нельзя ли применить способ группировки.

       

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>