В четверг акции компании подорожали

В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

Решение:

Обозначим начальную стоимость акций за а.

Пусть в четверг акции компании подорожали на x% (x>0). Тогда новая цена акций стала равной

    \[ a \cdot (1 + \frac{x}{{100}}) \]

В пятницу акции компании подешевели на те же самые x%, следовательно, новая цена акций стала равной

    \[ a \cdot (1 + \frac{x}{{100}})(1 - \frac{x}{{100}}) \]

По условию задачи известно, что в результате акции стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в четверг, то есть

    \[ a \cdot (1 - \frac{9}{{100}}) \]

Составим уравнение и решим его:

    \[ a \cdot (1 + \frac{x}{{100}})(1 - \frac{x}{{100}}) = a \cdot (1 - \frac{9}{{100}})\_\_\left| {:a} \right. \]

    \[ 1 - \left( {\frac{x}{{100}}} \right)^2 = 1 - \frac{9}{{100}} \]

    \[ \frac{x}{{100}} = \frac{3}{{10}} \]

    \[ x = 30 \]

Значит, в четверг акции компании подорожали на 30%.

Ответ: на 30%.

       

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *