Что такое алгебраические дроби

Что такое алгебраические дроби?

Рассмотрим понятие алгебраической дроби.

Определение.

Алгебраическая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой — многочлены (причем знаменатель отличен от нуля).

Если ввести обозначение многочленов большими латинскими буквами: A, B, C, D, … ,  то алгебраическую дробь можно записать в виде

(где B≠0).

Другое название таких дробей — рациональные.

Определение.

Рациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой — многочлены (при условии, что знаменатель отличен от нуля).

Поскольку одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена, в числителе и знаменателе алгебраических (рациональных) дробей могут стоять одночлены ( в том числе, числа).

Примеры алгебраических (рациональных) дробей:

Любой многочлен можно рассматривать как алгебраическую дробь, числитель которой равен этому многочлену, а знаменатель — единице.

Например,

Это и другие свойства алгебраических дробей мы рассмотрим подробнее в следующий раз.