Что такое одночлен

Определение.

Одночлен — это произведение чисел, переменных и их степеней.

Примеры одночленов —

    \[3abc;\]

    \[3abc\]

    \[ - 2{x^2}{y^3}\]

    \[1,2m{n^7}\]

    \[\frac{2}{3}{d^{10}}.\]

Одночленами  считают также числа, переменные и их степени.

Другими словами, одночлен может состоять только из  числа, только из переменной или только из степени.

Например,

    \[17\]

    \[{10^4}\]

    \[x\]

    \[{a^2}.\]

Произведение входящих в одночлен множителей в алгебре принято записывать в определенном порядке.

Определение.

Стандартный вид одночлена — запись, в которой на первом месте стоит число, а буквы расставлены в алфавитном порядке.

Например, одночлены

    \[8abc\]

    \[\frac{5}{7}x{y^6}\]

    \[ - 3\]

    \[{b^8}\]

записаны в стандартном виде, а записи

    \[8x{x^2}y\]

    \[9{a^2}xb\]

    \[n( - 5)d\]

к стандартному виду одночлена не относятся.

       

6 комментариев

  • Федор:

    С данным описанием не получатся выполнить пример из учебника )))
    Не понятно являются ли данные выражения ax/b и
    a/b одночленами.

    • admin:

      Федор, отчего же непонятно? Одночлен — это произведение чисел, переменных и их степеней. ax/b и a/b не соответствуют определению, поскольку содержат деление на переменную. Следовательно, эти выражения не являются одночленами.

      • Федор:

        Да, я тоже так думал, но в гдз на двух разных сайтах написано, что это одночлены. Ладно, во втором случае ещё может и согласился бы, что это одночлен, если под a и b подразумевались натуральные числа к примеру.

        • admin:

          Если под a и b имеются в виду числа, то об этом должно быть сказано в условии задания. Если же a, b и x — переменные, то эти выражения одночленами не являются, поскольку одночлен не может содержать деление на переменную.

  • Ирина:

    Имеет ли значение порядок одночеленов?
    Сравним
    3-x
    -x+3

    • admin:

      Нет, порядок записи не важен.
      Если одночленов больше двух, в записи многочлена их принято записывать в порядке убывания степеней (например, 3х⁴+7ху²-у+5) либо в порядке их возрастания (например, 11-2а+4а²-а³).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *