Как возвести в степень отрицательное число?
Возведение в степень отрицательного числа можно выполнить, основываясь на определении степени.
По определению степени, n-я степень отрицательного числа -a — это произведение n множителей, каждый из которых равен -a:
Например,
Произведение двух отрицательных чисел — положительное число. Произведение любого чётного количества отрицательных чисел — также положительное число. Таким образом, возведение в чётную степень отрицательного числа можно упростить.
Степень с отрицательным основанием и чётным показателем равна степени с основанием, противоположным данному и с тем же показателем:
(2n — чётное число).
Например,
Произведение трех отрицательных чисел — число отрицательное. Произведение любого нечётного количества отрицательных чисел — также отрицательное число. Следовательно, при возведении отрицательного числа в нечётную степень получим отрицательное число.
Чтобы возвести в нечётную степень отрицательное число, надо поставить знак «минус» и возвести в эту степень число, противоположное данному:
(2n+1 — нечётное число).
Например,