Коэффициент одночлена

Что такое коэффициент одночлена? Всегда ли пишут коэффициент?

Определение.

Коэффициентом одночлена, записанного в стандартном виде, называется его числовой множитель.

Другими словами, коэффициент одночлена — это число, стоящее перед буквенной частью в произведении после приведения одночлена к стандартному виду.

Например,

$1)\underline 4 a{b^2}c$

коэффициент равен 4;

$2)\underline {0,32} x$

коэффициент 0,32;

$3)\underline { - \frac{1}{2}} {z^4}$

коэффициент -1/2;

$4)\underline { - 10\frac{2}{3}} {c^3}d$

коэффициент -10 2/3.

Если одночлен состоит только из числового множителя, то этот множитель и есть коэффициент. Например, в одночлене

$\underline {12}$

коэффициент равен 12.

В алгебре коэффициенты 1 и -1 в одночленах обычно не пишут.

Если в произведении перед буквенной частью не записан числовой множитель, значит, коэффициент одночлена равен единице:

${a^2}b{c^3} = \underline 1 \cdot {a^2}b{c^3}$

Если в произведении перед буквенной частью стоит знак минус и не записан числовой множитель, то коэффициент одночлена равен -1:

$- xy = \underline { - 1} \cdot xy$

Если одночлен записан не в стандартном виде, прежде чем находить коэффициент, нужно привести его к одночлену стандартного вида.

Например,

$10{c^2}( - 5)bc = \underline { - 50} b{c^3}.$