Как найти значение функции по значению аргумента

Как найти значение функции по значению аргумента? Это можно сделать с помощью формулы, задающей функцию.

Если функция задана формулой y=f(x), чтобы найти значение функции по данному значению аргумента, надо в формулу функции вместо каждого икса подставить это значение и вычислить значение y.

Пример.

1) Линейная функция задана формулой y=10x-7.

Найти значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3; -2,5; 1,4; 0.

Решение:

При x=3 

    \[y = 2 \cdot {10^3} + 5 \cdot {10^2} - 1 = \]

при x=-2,5 

    \[y = 10 \cdot ( - 2,5) - 7 = - 25 - 7 = - 32;\]

при x=1,4 

    \[y = 10 \cdot 1,4 - 7 = 14 - 7 = 7;\]

при x=0 

    \[y = 10 \cdot 0 - 7 = 0 - 7 = - 7.\]

2) Функция задана формулой

    \[y = 2{x^3} + 5{x^2} - 1.\]

Найти значение функции при x, равном 10; -2; 1; 0.

Решение:

При x=10 

    \[y = 2 \cdot {10^3} + 5 \cdot {10^2} - 1 = \]

    \[ = 2 \cdot 1000 + 5 \cdot 100 - 1 = 2499;\]

при x=-2 

    \[y = 2 \cdot {( - 2)^3} + 5 \cdot {( - 2)^2} - 1 = \]

    \[ = 2 \cdot ( - 8) + 5 \cdot 4 - 1 = 3;\]

при x=1

    \[y = 2 \cdot {1^3} + 5 \cdot {1^2} - 1 = 2 \cdot 1 + 5 \cdot 1 - 1 = 6;\]

при x=0 

    \[y = 2 \cdot {0^3} + 5 \cdot {0^2} - 1 = \]

    \[ = 2 \cdot 0 + 5 \cdot 0 - 1 = - 1.\]

Значение функции по данному значению аргумента можно найти также по графику. Как это сделать, мы рассмотрим в следующий раз.

       

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>