В прошлый раз мы находили значение функции по значению аргумента с помощью формулы.
Рассмотрим, как по данному графику функции найти y по x.
Рисунок 1
1) Пользуясь графиком линейной функции, изображенной на рисунке 1, найдите значение функции,если значение аргумента равно 1; 3; -3, -1; 0.
Решение:
Аргумент — это x, функция — y.
Найти значение функции по значению аргумента — значит, по данному значению x найти, чему равен y.
Начнём с x=1. На оси абсцисс Ox находим x=1. Чтобы найти соответствующее значение y, надо из точки на Ox идти либо вверх, либо вниз, чтобы попасть на график.
От x=1 идём вверх. От полученной точки на графике надо двигаться либо влево, либо вправо, чтобы попасть на ось Oy. В данном случае идем влево и попадаем с ординатой y=2 (стрелочки помогают увидеть направление движения).
Следовательно, при x=1 y=2.
Аналогично, если x=3, идем вверх до пересечения с графиком, затем влево до пересечения с осью ординат Oy.
Получаем, что при x=3 y=4.
Если x=-3, чтобы попасть на график функции, нужно идти вниз, затем — вправо, до пересечения с осью Oy.
При x=-3 н=-2.
При x=-1 ни вверх, ни вниз двигаться не надо — эта точка уже на графике функции. Следовательно, y=0.
Записываем: при x=-1 y=0.
При x=0 идем до графика вверх и попадаем в точку с ординатой y=2.
2) На рисунке 2 изображен график функции y=f(x).
Пользуясь графиком, найдите значение функции, если значение аргумента равно 1; 3; 5; 7; -1; -5.
Рисунок 2
Решение:
Чтобы по графику функции найти y по x, сначала надо от точки с данной абсциссой попасть на график, двигаясь вверх либо вниз, а затем от точки на графике идти к оси Oy, двигаясь влево или вправо.
При x=1 идем до графика функции вверх, затем влево — на ось Oy. Попадаем в точку с ординатой y=2.
Пишем: при x=1 y=2.
При x равном -1 и -5 идем сначала вверх, затем — вправо.
При x= -1 y=4.
При x= -5 y=6.
При иксах равных 3; 5 и 7 идём вниз и влево.
При x=3 y= -3.
При x=5 y= -6.
При x=7 y= -3.
Обратите внимание: различным значениям икса может соответствовать одно значение y:
(при x=3 и x=7 y= -3).