Как вынести за скобки общий множитель

Разложение многочлена на множители — важный шаг в решении многих алгебраических заданий, а вынесение общего множителя за скобки используется с этой целью чаще всего.

Как вынести за скобки общий множитель?

Чтобы вынести за скобки общий множитель, надо сначала его определить.

Начинаем с коэффициентов. Для чисел общим множителем является наибольшее число, на которое делится каждое из данных чисел (это НОД — наибольший общий делитель коэффициентов многочлена).

Если первый коэффициент — отрицательное число, то чаще всего знак «минус» выносят за скобки. При этом знак каждого слагаемого в скобках меняется на противоположный.

Далее ищем общий множитель для каждой переменной (по очереди). Для степеней общий множитель — степень с наименьшим показателем.

Вынести за скобки общий множитель — значит, каждое слагаемое, стоящее в скобках, разделить на этот множитель.

Деление удобно проводить последовательно: отдельно — числа, отдельно — степени с одинаковым основанием.

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляем прежним, а показатели — вычитаем.

Следует помнить: сколько было слагаемых до вынесения общего множителя за скобки, ровно столько же должно остаться после вынесения. Это значит, если одно из слагаемых совпадает с общим множителем, на его месте в скобках остается единица.

Это — теоретическая часть материала. Как выносить общий множитель за скобки на конкретных примерах рассмотрим  в следующий раз.

       

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>