Коэффициент одночлена

Что такое коэффициент одночлена? Всегда ли пишут коэффициент?

Определение.

Коэффициентом одночлена, записанного в стандартном виде, называется его числовой множитель.

Другими словами, коэффициент одночлена — это число, стоящее перед буквенной частью в произведении после приведения  одночлена к стандартному виду.

Например,

    \[1)\underline 4 a{b^2}c\]

коэффициент равен 4;

    \[2)\underline {0,32} x\]

коэффициент 0,32;

    \[3)\underline { - \frac{1}{2}} {z^4}\]

коэффициент -1/2;

    \[4)\underline { - 10\frac{2}{3}} {c^3}d\]

коэффициент -10 2/3.

Если одночлен состоит только из числового множителя, то этот множитель и есть коэффициент. Например, в одночлене

    \[\underline {12} \]

коэффициент равен 12.

В алгебре коэффициенты 1 и -1 в одночленах обычно не пишут.

Если в произведении перед буквенной частью не записан числовой множитель, значит, коэффициент одночлена равен единице:

    \[{a^2}b{c^3} = \underline 1 \cdot {a^2}b{c^3}\]

Если в произведении перед буквенной частью стоит знак минус и не записан числовой множитель, то коэффициент одночлена равен -1:

    \[ - xy = \underline { - 1} \cdot xy\]

Если одночлен записан не в стандартном виде, прежде чем находить коэффициент,  нужно привести его к одночлену стандартного вида.

Например,

    \[10{c^2}( - 5)bc = \underline { - 50} b{c^3}.\]

       

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>