Мы уже рассмотрели нахождение значения аргумента по заданному значению функции.
Теперь выясним, как по графику функции найти x по y.
Рисунок 1
1) Пользуясь графиком линейной функции, изображенной на рисунке 1, найдите значение аргумента, если значение функции равно —1; 2; 0; 3.
Решение:
Аргумент — это x, функция — y.
Найти значение аргумента по значению функции — значит, по данному значению y найти x.
Начнём с y= -1. На оси Oy найдём точку с ординатой y= -1. Чтобы найти значение x, надо из точки на оси Oy попасть на график. Для этого нужно пойти либо влево, либо вправо. От точки y= -1 график находится слева, поэтому идём влево. Достигнув точки на графике, идём к оси Ox (в данном случае — вверх). Попадаем в точку с абсциссой x= -4. (Стрелочки помогают увидеть путь).
Следовательно, при y= -1 x= -4.
Если y=2, чтобы попасть из точки на оси Oy с ординатой y=2 на график, следует двигаться вправо. Идём вправо до графика. Достигнув точки графика, в которой y=2, идём вниз, до оси Ox. Попадаем в точку с абсциссой x=2.
Записываем: при y=2 x=2.
Если y=0, чтобы попасть на график функции, движемся влево. Дальше ни вверх, ни вниз двигаться не нужно, поскольку уже находимся на графике, в точке с абсциссой x= -2.
Записываем: при y=0 x= -2.
При y=3 идем вправо до графика, затем — вниз и получаем x=4.
Пишем: при y=3 x=4.
2) На рисунке 2 изображен график функции y=f(x).
Рисунок 2
Пользуясь графиком, найдите значение аргумента, если значение функции равно 6; -3; 2; 4; -5; 7.
Решение:
Чтобы найти значение аргумента по заданному значению функции y= 6, от точки на оси Oy с ординатой y=6 идем вправо до пересечения с графиком функции. Достигнув точки на графике, идём вниз, к оси Ox. На оси абсцисс попали в точку с абсциссой x=2.
Записываем: при y=6 x=2.
При y= -3 график есть и слева, и справа от оси Oy. Идём влево и вверх, получаем x= -5. Идём вправо и вверх, получаем x=6,5.
Записываем: при y= -3 x= -5 и x=6,5.
Аналогично, при y=2 x= -2 и x=5.
Точка с ординатой y=4 лежит на графике, идти никуда не надо, x=0.
При y= -5 идём вправо и вверх, приходим в точку с абсциссой x=7.
Пишем: при y= -5 x=7.
При y=7 идём вправо и вниз, получаем x=3.